Education

sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°) = ? No calculator! | ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับsin 50ที่มีรายละเอียดมากที่สุด

Posted on by Chomechai

หมวดหมู่ของบทความนี้จะพูดถึงsin 50 หากคุณต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับsin 50มาเรียนรู้เกี่ยวกับหัวข้อsin 50กับpopasia.netในโพสต์sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°) = ? No calculator!นี้.

เนื้อหาที่มีรายละเอียดมากที่สุดเกี่ยวกับsin 50ในsin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°) = ? No calculator!

ชมวิดีโอด้านล่างเลย

ที่เว็บไซต์PopAsiaคุณสามารถอัปเดตความรู้อื่นนอกเหนือจากsin 50ได้รับความรู้ที่มีคุณค่ามากขึ้นสำหรับคุณ ที่เว็บไซต์Pop Asia เราแจ้งให้คุณทราบด้วยเนื้อหาใหม่และถูกต้องทุกวัน, ด้วยความหวังว่าจะให้ข้อมูลรายละเอียดมากที่สุดสำหรับคุณ ช่วยให้คุณติดตามข่าวสารทางอินเทอร์เน็ตได้รวดเร็วที่สุดcách.

แชร์ที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อ sin 50

ประเมินค่าบาป (10°)บาป(30°)บาป(50°)บาป(70°) ไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลขแต่ใช้เอกลักษณ์ของฟังก์ชันร่วมและเอกลักษณ์แบบสองมุม สมัครรับวิดีโอคณิตศาสตร์เพิ่มเติมเพื่อความสนุก 👉 🛍 เลือกซื้อเสื้อยืดคณิตศาสตร์และเสื้อฮู้ด: (ลด 10% เมื่อใช้โค้ด “WELCOME10”) blackpenredpen

รูปภาพบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับหมวดหมู่เกี่ยวกับsin 50

sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°) = ? No calculator!
sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°) = ? No calculator!

นอกจากการหาข้อมูลเกี่ยวกับบทความนี้ sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°) = ? No calculator! สามารถรับชมและอ่านเนื้อหาเพิ่มเติมได้ที่ด้านล่าง

ดูข่าวเพิ่มเติมที่นี่

คำหลักบางคำที่เกี่ยวข้องกับsin 50

#sin10sin30sin50sin70 #calculator.

sin(10)sin(30)sin(50)sin(70),fun trig problems,challenging math problem,using co-function identity and double angle identity,Evaluate sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°),co-function identity,double angle identity,math for fun,let’s do some math for fun,sine of 10 degrees times sine of 30 degrees times sine of 50 degrees times sine of 70 degree,no calculator,math competition,classic math competition.

sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°) = ? No calculator!.

sin 50.

หวังว่าคุณค่าที่เรามอบให้จะเป็นประโยชน์กับคุณ ขอบคุณมากสำหรับการอ่านsin 50ข่าวของเรา

Chomechai

Chomechai เป็นบล็อกเกอร์ผู้หลงใหลในการแบ่งปันความรู้ที่อาศัยอยู่ในประเทศไทย ปัจจุบันเปิดเว็บไซต์ Popasia.net เว็บไซต์ของเราให้ข้อมูลเกี่ยวกับเนื้อเพลง คอร์ด เพลง วิดีโอคาราโอเกะ... และเนื้อหาความบันเทิงอื่นๆ อีกมากมาย

43 thoughts on “sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°) = ? No calculator! | ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับsin 50ที่มีรายละเอียดมากที่สุด”

  4. Prashanthi Jayaraj says:

    Thank you for solving using basics of trigonometry.. rather than using stuff randomly to multiply or divide on both sides blah blah… My math teacher used to do that.. and I've never understood why she multiplied with a particular number on both sides. From where did that number come in the first place.. i used to have all these questions which nobody gave answers to… Now I'm brushing my basics and i feel like I'm enjoying math.

  23. hypercent says:

    And yet again such an elegant proof.

    I did it in a more effortful way but I'm still proud to have solved it on my own (apart from looking up some identities I don't know by heart, like sin(x±y)=sin(x)cos(y)±cos(x)sin(y) and sin(3x)=3sin(x)-4sin³(x)). My way was this:

    First look at the last two terms whose angles can be expressed in terms of two other angles:
    sin(50°)sin(70°) = sin(60°–10°)sin(60°+10°)
    Using the trigonometric identity:
    sin(x±y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)
    For x=60° and y=10° we get:
    sin(60°±10°) = sin(60°)cos(10°) ± cos(60°)sin(10°) = √(3)/2 cos(10°) ± 1/2 sin(10°) [= a ± b]
    Therefore:
    sin(50°)sin(70°) = [(a–b)(a+b) = a² – b² =] 3/4 cos²(10°) – 1/4 sin²(10°) = 3/4 – sin²(10°)

    Now the whole product:
    sin(10°)sin(30°)sin(50°)sin(70°)
    = sin(10°)*1/2*(3/4–sin²(10°))
    = 1/8*(3sin(10°)–4sin³(10°))[trig identity sin(3x)=3sin(x)-4sin³(x)]
    = 1/8*sin(30°)
    = 1/16

  32. Allen Minch says:

    It definitely is very amazing that the product of four trig functions, even though three don't seem to have any obvious rational or radical values, is rational. I found this video very interesting; it has opened me up to a new trig idea that I have never thought of before. I like algebra and am sure I will like calculus when I do it next year, so I really like these algebra and calculus videos that you create. Keep up the good work!

  36. ffggddss says:

    sin10º sin30º sin50º sin70º = 1/16    Use sinA sinB = ½(cos(B–A) – cos(B+A))
    Then it's just a matter of which of the 3 possible double-pairings to use, for those 4 sine factors. E.g.,

    sin10º sin70º = ½(cos60º – cos80º) = ½(sin30º – sin10º) = ¼(1 – 2sin10º)
    sin30º sin50º = ½(cos20º – cos80º) = ½(1 – 2sin²10º – sin10º)

    Now let s =  sin10º . . . Then:
    ½ = sin30º = sin(3·10º) = 3s – 4s³ . . . and:
    sin10º sin30º sin50º sin70º = ⅛(1 – 2s)(1 – s – 2s²) = ⅛(1 – 3s + 4s³) = ⅛(1 – ½) = 1/16

    Post-view:
    I like your method better.
    So is this the "other way" you mentioned at the end?

    Fred

ใส่ความเห็น