ข้อมูลของบทความนี้จะเกี่ยวกับln2 เท่ากับ หากคุณต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับln2 เท่ากับมาสำรวจกันกับPopAsiaในหัวข้อln2 เท่ากับในโพสต์Proof: harmonic series diverges | Series | AP Calculus BC | Khan Academyนี้.
สารบัญ
Series
ที่เว็บไซต์popasia.netคุณสามารถอัปเดตข้อมูลอื่นที่ไม่ใช่ln2 เท่ากับสำหรับข้อมูลที่เป็นประโยชน์มากขึ้นสำหรับคุณ ที่เพจpopasia.net เราอัปเดตข้อมูลใหม่และถูกต้องสำหรับผู้ใช้เสมอ, โดยหวังว่าจะให้บริการเนื้อหาที่ละเอียดที่สุดสำหรับผู้ใช้ ช่วยให้ผู้ใช้สามารถอัปเดตข้อมูลออนไลน์ได้อย่างสมบูรณ์ที่สุด.
คำอธิบายบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับหมวดหมู่ln2 เท่ากับ
แสดงว่าชุดฮาร์มอนิก 1 + _ + _ + _ + … จริง ๆ แล้วแตกต่างโดยใช้การทดสอบเปรียบเทียบโดยตรง ข้อพิสูจน์นี้มีชื่อเสียงในด้านการใช้การจัดการเกี่ยวกับพีชคณิตอย่างชาญฉลาด! ดูบทเรียนถัดไป: พลาดบทเรียนที่แล้วใช่ไหม AP Calculus BC บน Khan Academy: เรียนรู้ AP Calculus BC – ทุกอย่างจาก AP Calculus AB บวกสารพัดพิเศษสองสามอย่าง เช่น ซีรี่ส์ Taylor เพื่อเตรียมคุณสำหรับการทดสอบ AP เกี่ยวกับ Khan Academy: Khan Academy เป็นองค์กรไม่แสวงหากำไรที่มีภารกิจในการจัดเตรียม การศึกษาระดับโลกฟรีสำหรับทุกคน ทุกที่ เราเชื่อว่าผู้เรียนทุกวัยควรมีสิทธิ์เข้าถึงเนื้อหาการศึกษาฟรีที่พวกเขาสามารถเชี่ยวชาญได้ไม่จำกัดจำนวนครั้ง เราใช้ซอฟต์แวร์อัจฉริยะ การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงลึก และอินเทอร์เฟซผู้ใช้ที่ใช้งานง่าย เพื่อช่วยนักเรียนและครูทั่วโลก แหล่งข้อมูลของเราครอบคลุมตั้งแต่ก่อนวัยเรียนจนถึงการศึกษาระดับวิทยาลัยขั้นต้น รวมถึงคณิตศาสตร์ ชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์ เศรษฐศาสตร์ การเงิน ประวัติศาสตร์ ไวยากรณ์ และอื่นๆ เราเสนอการเตรียมสอบ SAT ส่วนตัวฟรีโดยร่วมมือกับผู้พัฒนาการทดสอบ คณะกรรมการวิทยาลัย Khan Academy ได้รับการแปลเป็นภาษาต่างๆ มากมาย และผู้คน 100 ล้านคนใช้แพลตฟอร์มของเราทั่วโลกทุกปี สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดเยี่ยมชมที่ www.khanacademy.org เข้าร่วม Facebook หรือติดตามเราบน Twitter ที่ @khanacademy และจำไว้ว่าคุณสามารถเรียนรู้อะไรก็ได้ ฟรี. สำหรับทุกคน. ตลอดไป. #YouCanLearnAnything สมัครสมาชิกช่อง AP Calculus BC ของ Khan Academy: สมัครสมาชิก Khan Academy:
รูปภาพที่เกี่ยวข้องพร้อมข้อมูลเกี่ยวกับln2 เท่ากับ
Khan Academy สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ด้านล่าง
คลิกที่นี่เพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติม
ข้อมูลบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับln2 เท่ากับ
#Proof #harmonic #series #diverges #Series #Calculus #Khan #Academy.
[vid_tags].Proof: harmonic series diverges | Series | AP Calculus BC | Khan Academy.
ln2 เท่ากับ.
หวังว่าการแบ่งปันที่เราให้ไว้จะเป็นประโยชน์สำหรับคุณ ขอบคุณมากสำหรับการดูข้อมูลln2 เท่ากับของเรา
I finally get this
elegant!
shouldn't it be the least power of 1/2? If I look for the largest power of 1/2 that is less than one, I can just keep getting bigger powers –> smaller than 1. Am I missing something?
The real deeper mystery of the harmonic series is not that it diverges, but how slowly it diverges. Even to get to 100, you need to use 10 exp(43) terms. That's only to get to 100. Imagine getting to a billion, and realizing billion is basically zero compared to infinity!!
My mind is blown
holy smokes
Well and where is the proof that each power of one half appears that many times?
actually this isn't obvious at all why this works. that's what real analysis is for.
ooor one half 5:06 lol .This is awesome
I was thinking, but how do you prove that that we will be provided by a sufficient amount of powers of 1/2 between each number to add up to 1/2. And I did a little direct proof myself for this,
We can see it intuitively with the counting numbers by subtracting consecutive powers of 2. eg..
4-2 = 2
8-4 = 4
16-8 = 8
however this isn't a proof either. Although we can prove here that this pattern always holds: that is 2^n – 2^(n-1) = 2^(n-1), you can get from one side of this equation to the other using simple index manipulation. So yeah there will always be a sufficient amount of numbers in between to perfectly make another 1/2.
It si also possible to take the indefinite integral of 1 over n and then find out that the area is equal to infinity which by integral test mean that series diverges
1:07 is my favorite part
does every interval (of the root/1) appear in the harmonic series?
Great video thanks a lot
My brain just exploded. That was so cool!
I get that it diverges, but why? I just cannot convince myself. Let's say that nth term is 1/n, and (n+1)th term is 1/(n+1), so the limiting value of (1/(n+1))/(1/n) as n->infinity =1(according to convergent test formula), so the series must converge. But here you showed that this series diverges! How on earth!?
Where u talking about Nicole or Tartalia at 1:06?
I'm recapping the idea here, tell if I'm wrong :
Even the a bit smaller one diverges, the bigger one should diverge as well.
wait… can you use integral test to proof that the area of the function of 1/x is finite, and thus the harmonic series converges as well….?
The harmonic series diverges because it does not converge to zero, not because it is incorrectly summed to infinity. Nicole Oresme was incorrect in his summation.
y don't schools teach the way you do
How to group terms… how many terms are allowed in a group
I know that that's what it is, but it's just not making sense in my head.
S=1+1/2+1/2+1/2+…
S=1+1+1+1+1+1…
S=1+2+3+4+5….
But we know that 1+2+3+4+5…=-1/12, so
S=-1/12
Where am I wrong?
How does 1/3 become 1/4
ok it equals infinite but equals < -1/12 right??!?!
Why can't we do it to any p series with value of p more than 1 and say they diverge too?