เนื้อหาของบทความนี้จะเกี่ยวกับtan 10 degrees หากคุณต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับtan 10 degreesมาถอดรหัสหัวข้อtan 10 degreesในโพสต์Finding tan(5) in terms of tan(19)นี้.
สารบัญ
สังเคราะห์เอกสารที่เกี่ยวข้องกับtan 10 degreesในFinding tan(5) in terms of tan(19)ที่สมบูรณ์ที่สุด
ที่เว็บไซต์popasia.netคุณสามารถอัปเดตเอกสารอื่น ๆ นอกเหนือจากtan 10 degreesสำหรับข้อมูลเชิงลึกที่เป็นประโยชน์มากขึ้นสำหรับคุณ ในหน้าpopasia.net เราอัปเดตข้อมูลใหม่และถูกต้องสำหรับผู้ใช้อย่างต่อเนื่อง, ด้วยความหวังว่าจะให้บริการเนื้อหาที่ถูกต้องที่สุดแก่ผู้ใช้ ช่วยให้ผู้ใช้สามารถอัพเดทข่าวสารออนไลน์ได้อย่างละเอียดที่สุด.
คำอธิบายที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อtan 10 degrees
เข้าร่วมช่องนี้เพื่อเข้าถึงสิทธิพิเศษ: → สินค้าของฉัน → ติดตามฉัน → สมัครสมาชิก → แนะนำ → หากคุณต้องการโพสต์รูปภาพของโซลูชันหรือแนวคิดของคุณ: #ChallengingMathProblems #TrigonometricExpressions EXPLORE 😎: การลดความซับซ้อนของนิพจน์พีชคณิตที่ซับซ้อน: การแก้ระบบพหุนาม ในสองวิธี: ความท้าทายตรีโกณมิติ: เพลย์ลิสต์ 🎵 : ปัญหาทฤษฎีจำนวน: ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ท้าทาย: ปัญหาตรีโกณมิติ: สมการไดโอแฟนไทน์และระบบ: แคลคูลัส:
รูปภาพที่เกี่ยวข้องพร้อมข้อมูลเกี่ยวกับtan 10 degrees
นอกจากการอ่านเนื้อหาของบทความนี้แล้ว Finding tan(5) in terms of tan(19) คุณสามารถดูและอ่านบทความเพิ่มเติมด้านล่าง
คลิกที่นี่เพื่อดูข้อมูลใหม่เพิ่มเติม
บางแท็กที่เกี่ยวข้องกับtan 10 degrees
#Finding #tan5 #terms #tan19.
algebra,algebraic equations,SyberMath,algebraic manipulations,equations,substitution,Challenging Math Problems,Non-routine Math Problems,algebraic identities,non-standard methods,math,maths,mathematics,an algebraic challenge,trigonometric expressions.
Finding tan(5) in terms of tan(19).
tan 10 degrees.
หวังว่าการแบ่งปันที่เราให้ไว้จะเป็นประโยชน์กับคุณ ขอบคุณมากสำหรับการอ่านtan 10 degreesข่าวของเรา
tan5 = tan(arctan(x)-14). something hard next time please
(/s)
How can find it the "sin 23°" without calculater? Thank you! …
🙂
I can hear Turkish behind the accent.
Wow, really cool
We can find tan (5 theta) and then proceed by putting theta = 19° and then we get -cot 5° and then tan 5°
Having fun with math at https://youtube.com/channel/UCIJo7HTNYI7h2Z61WJEB75w
Let x = tan(19) and y = tan(5). We need y as a function of x.
Let's use 19 x 5 = 95 = 90 + 5 and tan(90-t) = cot(t) = 1 / tan(t). Therefore, -1/y = 1/tan(-5) = cot(-5) = tan(90+5) = tan(19×5)
How to calculate tan(nT) ? Use (cosT + i sinT)^n and the binomial co-efficients from n'th row of Pascal's Triangle.
Tan(5T) = sin(5T) / cos(5T) and (C+iS)^5 = [ 1 5 10 10 5 1 ] dot [ even and odd terms = C^5 C^3S^2 CS^4 and C^4S C^2S^3 S^5] = ([5 -10 1] [T T^3 T^5]) / ([1 -10 5] [1 T^2 T^4 ])
Therefore, if T = tan(t), then tan(5t) = (5T – 10T^3 + T^5) / (1 – 10T^2 + 5T^4)
Hence, -1/y = tan(95) = (5x – 10x^3 + x^5) / (1 – 10x^2 + 5x^4)
nice solution sir thanks
Clever solution, I like it!
Very nice problem . You are a great mathematician .
Nice, cool, and beautiful problem.
Another way could be to use multiple angle formula :
we have : tan(5*19) = tan(95) = -cotan(5) = -1/tan(5)
combining the expanding formula of tan(2x) and tan(3x) gives with tan(x) = t:
tan(5x) = (t^5 -10t^3 + 5t) / (5t^4 – 10t^2 + 1)
implies for x=19 and tan(19) = t
tan(95) = – 1/tan(5) = (t^5 -10t^3 + 5t) / (5t^4 – 10t^2 + 1)
tan(5) = – (5t^4 – 10t^2 + 1) / (t^5 -10t^3 + 5t)
Rem : the CAS Maxima online with trigexpand(tan(5*x)) will give you the expanded formula
Calculator
nicely done
Okay yeah, my way worked although it wasn't pretty.
tan(95) = tan(5x) = (5x – 10x^3 + x^5)/(1 – 10x^2 + 5x^4) through repeated tan addition formula. Call this rational function r(x).
Then, tan(90) = tan(95-5) = (r(x) + tan 5) / (1 – r(x)tan5) = infinity
Then 1 – r(x)tan5 = 0
tan 5 = 1/r(x) = (1 – 10x^2 + 5x^4) / (5x – 10x^3 + x^5)
I know it's not pretty
I haven't watched this yet, but 19 * 5 – 5 = 90. I'm sure that could be useful
So there’s no tan 5α formula?
nycccc
so the first part is really finding how to get 5 from playing around 19 or its multiples.
Wont ever get tired of these videos
very well done bro, thanks for sharing
It's basically all about deriving the formula for tan(5a) = t(5 – 10 tt + tttt) / (1 – 10tt + 5tttt) with t = tan(a).
? , x<>0
enjoyed the vid.
Maybe this technique can be generalized. Having tan(x) and tan(y), I suppose it will depends from the lcm(x,y). The generalization can be an excellent argument for a next video.
جميله طريقه واضحه الشرحTHANK YOU
Theoretically you can get tan 5 exactly without using anything else. Tan 15 can be obtained as tan(45-30)= (sqrt(3)-1)^2 / 2. And you can use the same triple tan(3 z) you derived above. Problem is you get a cubic equation.
When it comes to deriving formulas for the sine, cosine, or tangent of a multiple of an angle, I like to use complex arithmetic. Thus I can avoid the “gigantic monstrous expression” @5:59.
We have defined x = tan 19°
Now consider the complex number z = 1 + ix
If we look at the polar representation of z, we see that the angle, also known as Arg(z) = 19°, because tan 19° = x.
If we raise z to the 5th power, the angle will be multiplied by 5, in other words:
Arg(z⁵) = 5×19° = 95°
So let’s calculate z⁵ using the binomial formula:
z⁵ = (1 + ix)⁵
= 1 + 5ix + 10i²x² + 10i³x³ + 5i⁴x⁴ + i⁵x⁵
= 1 + 5ix – 10x² – 10ix³ + 5x⁴ + ix⁵
= 1 – 10x² + 5x⁴ + i(5x – 10x³ + x⁵)
= 5x⁴ – 10x² + 1 + i(x⁵ – 10x³ + 5x)
To get tan 95°, we simply divide the imaginary part of z by the real part.
tan 95° = (x⁵ – 10x³ + 5x) / (5x⁴ – 10x² + 1)
And, of course, we also get the general formula:
tan 5α = (tan⁵ α – 10 tan³ α + 5 tan α) / (5 tan⁴ α – 10 tan² α + 1)
In general, given a sin/cos/tan of one angle, can you find the sin/cos/tan of any other angle?
And if so, how can you prove it?
Nİce solution thanks
Note that the roots of the numerator are reciprocals of the roots of the denominator
That is interesting. If You express tg5 as tg(19-14) where tg14 =1/4. Is another way to solve this problem, is not?
5th comment